由ADBO优化的决策变量向量包含集成资产的离散位置索引和连续容量大小： x = [LEVCS, PEVCS, LPV, PPV, LBESS, PBESS, QSmart]
其中：
, LEVCS, LPV：指定加博内功能区（商业/中央商务区、工业区、机构区、郊区）内的候选公交站点位置。BESS: Candidate bus locations within the designated Gaborone functional zones (Commercial/CBD, Industrial, Institutional, Suburban).
, PEVCS, PPV：电动汽车充电站、太阳能光伏发电和电池储能单元的有功功率容量。BESS: Active power capacities of EV CS, solar PV generation, and battery storage units.
：分配给智能逆变器的动态无功补偿能力。Smart: Dynamic reactive power compensation capability allocated to smart inverters.
此处，表示BESS向母线注入的有功功率BESS,i > 0（放电），而表示BESS吸收的有功功率（充电）。因此，该项在放电时为正，在充电时为负。其中和BESS,i < 0表示母线间的线路电导和电纳和BESS,i，以及θij是相位差。Bij represent line conductance and susceptance between buses i and j, and θij is the phase angle difference.
在每次迭代中，对映射的IEEE 69节点系统执行潮流分析（通过前向-后向扫掠法）。违反电压限制（0.95 p.u. ≤标幺值）或热容量（i ≤ 1.05）的解将被惩罚。当达到收敛标准或时，算法终止，从而得出电动汽车充电站、光伏、电池储能系统和智能逆变器设定点的最优容量。k > Sk,max) are penalized. The algorithm terminates when convergence criteria or Tmax is reached, yielding optimal capacities for EVCS, PV, BESS, and smart inverter setpoints.
3.3. 计算执行工作流
评估所提框架的完整执行流程总结如下： 开始工作流：
步骤1：读档IEEE 69节点数据，并映射Gaborone GIS/PVGIS/EV需求曲线。
步骤2：初始化ADBO种群（EVCS/PV/BESS的蒲公英种子位置）。
步骤3：对每个候选解运行前向-后向扫掠潮流计算。
检查约束条件：（0.95p.u. ≤p.u.）且（i ≤ 1.05 p.u.) AND (Sk > Sk,max)
为了观察随着电力需求上升系统如何衰减，案例1逐步增加使用量，将电动汽车使用量从馈线峰值负荷的10%稳步提升至三个枢纽各100%的全额使用量。随着这一过程的进行，表5总结了电网在此过程中的表现。 表5。案例1. 电动汽车需求逐渐扩展（馈线峰值读档的10–100%）。 显而易见的是，馈线的最低电压始终保持在较低水平，在整个10–100%渗透率范围内，65号母线的电压始终接近0.91 p.u.，基本上对渗透率水平没有反应，而不是上下波动。这并不令人意外。在基础案例中，65号母线是3B区支线的最远端，且远离三个电动汽车枢纽点，这意味着充电电流不足以将阻碍推向更上游。真正重要的是下游的所有情况都在逐渐变化：线路负载从额定热极限的57.2%上升到95.3%，系统损耗从215.8 kW增加到298.1 kW，当电力负荷达到10%至100%时，损耗增加了近43%。相对于未修改的基础案例（65号母线Vmin = 0.9125 p.u.，表2），在100%电动汽车渗透率下，最低电压仅降至0.9036标幺值，进一步下降约1%，这与下文案例2中纯粹由峰值时间重合导致的约2%额外下降形成鲜明对比；同一范围内的系统损耗从基准案例的209.16千瓦上升至298.1千瓦，增幅约43%。 图3清晰地展示了这一趋势：随着电动汽车渗透率的提高，三个渗透水平（10%、50%和100%）的电压曲线在3B区急剧下降，而CBD和工业区的变电站区域则未出现同样的波动。同样的趋势在图4中也有体现，该图绘制了最低电压水平与电动汽车百分比的关系，显示电压从高范围到低范围逐渐下降，这与本图中观察到的较高电动汽车渗透水平的跳变形成对比，后者与基准案例中现有的电压降有关。图5显示损耗随渗透率几乎呈线性增加，证实了即使电动汽车充电站的布置没有直接触发新的违规，也会稳步削弱网络的运行裕度。表6将这些结果整合在一起，展示了该网络在渐进式、非协调电动汽车充电站增长下，论文所采用的接纳能力指标的实际情况。 图3。10%、50%和100%非协调电动汽车渗透率下的馈线电压分布，案例1。 图 4。最小母线电压与电动汽车渗透率的关系，案例 1。 图5。系统有功和无功功率损耗与电动汽车渗透率的关系，案例1。（）系统有功损耗，（) 系统无功损耗，随电动汽车渗透率变化，案例1。b) System reactive losses, versus EV penetration level, Case 1. 表 6。案例 1 中的基准电动汽车接纳能力 (HC_EV) 结果。 这三个候选母线上的非协调电动汽车充电站本身并不会导致网络任何新部分违规；即使在完全渗透的情况下，枢纽母线和干线导线也保持在限制范围内（表6, 图4）。真正的承载能力问题在于，在连接任何电动汽车之前，3B区就已经不合规了，这意味着加博内馈线的真正限制因素根本不是充电枢纽的位置，而是Broadhurst/Phakalane支线末端已经损失的电压裕度。
案例 (2)：高峰期客户重叠
案例2测试的内容与案例1不同：不是逐渐上升的曲线，而是单一的、真实的、最糟糕的时刻。该情况并非将电动汽车（EV）消耗与恒定的背景读档分离，而是将一个高相关性的充电事件（三个枢纽同时消耗60%的馈线峰值容量）应用于一个升高的晚间系统峰值（背景读档的1.15倍），该峰值代表了加博罗内17:00至19:00的通勤时间。结果摘要如下表所示表7. 表7。案例2的峰值客户重叠结果。 仅这一个场景就比图1中的任何点都更严重图4，甚至包括100%的情况。降至0.8931 p.u.，比基准情况低约2%，而负责除最后一段外整个馈线累计电流的支路2达到了假设热极限的86.1%，显著高于案例1中的数值。这很容易理解，因为案例1是在恒定背景下单独分析电动汽车负荷，而案例2则将电动汽车负荷叠加在每日网络峰值之上，这是现实生活中最常见的情况。这种现象已通过反向-正向扫掠潮流计算得到验证，该计算使用MATLAB 2025a建模，并在IEEE 69节点、12.66 kV径向测试馈线上进行测试。选择该馈线是因为其3802.2 kW的总基准负荷与案例2中应用60%同时系数后的2281.3 kW电动汽车负荷具有相似性。该模拟比较了同一网络的两种状态：未修改的基准情况，以及每个背景负荷均按1倍缩放的案例2条件。15代表晚高峰通勤，同时注入的电动汽车需求作为额外负荷，平均分配到三个枢纽巴士站（61、65和69号），这些站点选址靠近馈线电气最薄弱的一端，与观测到的最低电压位置一致。假设电动汽车充电负荷以095滞后功率因数运行，支路热额定值近似为：变电站干线导线400 A，支线导线250 A；在缺乏BPC公布的导线铭牌数据的情况下，两者均被视为全研究范围的默认假设，若后续获得公用事业特定值，应予以替换。min图6a显示了两种状态下所有69个母线上的电压分布结果，以及图6b显示了相应的支路负荷占假设热额定值的百分比；它们共同重现了文献中报道的定性行为表7即：将电动汽车充电需求叠加在已处于高位的背景峰值之上，会导致最小母线电压远低于基准情况和Case 1爬坡的最差点，同时将变电站干线分支推向或在本例中超过其热极限，这证实了电动汽车充电与网络自身晚间峰值的重合，而非孤立的电动汽车负荷，才是导致馈线最严酷运行工况的原因。, namely that stacking the EV hub demand on top of an already-elevated background peak drives the minimum bus voltage well below both the base case and the worst point of the Case 1 ramp, while pushing the substation trunk branch toward, or in this instance beyond, its thermal limit, confirming that the coincidence between EV charging and the network’s own evening peak, rather than the EV load in isolation, is what produces the most severe operating condition on the feeder. 图6。 () 69个母线上的馈线电压分布，基准情况与情况2的对比，并标记了电压最低的母线。() 支路负荷占假设热额定值的百分比，基准情况与情况2的对比，并标记了负荷最重的支路。b) Branch loading as a percentage of assumed thermal rating, base case vs. Case 2, with the most heavily loaded branch marked. 综上所述，这两个案例表明，加博罗内电网面临的真正风险并非电动汽车随着时间的推移持续增长，而是充电需求与系统峰值负荷的重合，这一条件需要在后续场景中对光伏、电池储能系统以及ADBO优化的智能逆变器调度进行评估。
案例1的目的是确定各种分布式能源（DER）的最佳位置，而案例2的高层目标是确定这些DER在成功安装后，除了根据固定电压设置进行电力注入和吸收之外，还应采取哪些动作。光伏和电池逆变器在基本电压-无功特性（当电压在0.97至1.03标幺值之间时，没有实际的电压调节，但电压-无功特性开始向±0.93/1.07标幺值时的最大可能容量的±44%线性变化）和电压-有功特性（实际的功率注入/吸收仅在电压超过1.07标幺值时发生）下运行。) 第一轮测试在与案例1相同的条件下进行，结果几乎毫无波澜：2、37和46号母线的电压始终保持在0.97–1.03 p.u.范围内，因此智能逆变器几乎无需发挥作用。不过，这并非毫无意义的结果。它表明，从一开始就选择良好的站点已经解决了大部分问题，几乎没有给控制手段留下了改进空间。智能逆变器的价值体现在其他地方，即那些出于与电压友好度无关的原因而选择的站点，例如靠近电动汽车需求、土地可用或已安装光伏的屋顶。 为了观察无功电压和有功电压控制在日常运行中的实际变化，我们将相同的控制逻辑应用于一个比场景2中用于演示的规模更大的光伏系统，将每个启发式节点（10、30、45、58）的容量设定为1500 kW，这纯粹是为了测试控制逻辑的极限，而非代表实际部署情况。这6 MW的总装机容量（4 x 1500 kW）故意大于场景2案例1或853中使用的2000 kW启发式光伏系统，且不应就容量目的进行比较。场景3案例1中7 kW的ADBO优化光伏容量；这是一个独立的、明确标记的控制逻辑灵敏度实验，其中包含固定功率因数与无功电压/有功电压控制的比较图10内部比较是公平的，因为两条曲线都使用了相同的6兆瓦装机容量、读档和电池储能系统假设，仅在智能逆变器控制是否激活方面有所不同。图10a展示了控制器开启或关闭时24小时内的电压情况。整个时间段内的损耗可以在图10中看到b.图10中看到c图显示了无功功率实际产生的地点，这可能与人们的预期不符。在18:00至22:00光伏（PV）无输出期间，无功功率在660 kVAr处达到最大值。这是因为逆变器仍与电力系统相连，无论光伏系统是否发电都能提供无功功率，并且空闲容量会根据电压-无功曲线在馈线需要时发挥作用。这一机制将晚高峰的损耗降低了18.4%（从297.8 kW降至243.1 kW），并将每日电压波动范围缩小了约10%。 图10。情况(2)。() 每日和，固定功率因数（虚线）与智能逆变器电压-无功/电压-有功（实线）的对比。(max) 每日馈线损耗，固定功率因数与智能逆变器控制的对比。() 智能逆变器电压-无功功率无功功率调度。(min) 智能逆变器电压-有功功率有功功率削减。b) Daily feeder losses, the fixed pf vs. smart inverter control. (c) Smart inverter Volt-VAR reactive power dispatch. (d) Smart inverter Volt-Watt active power curtailment. 伏特-瓦特功能从未激活，如图10中看到d所示，在整个24小时期间显示为零削减，即使安装了6兆瓦的超额容量。在固定功率因数控制下，电压在日照高峰时段上升，但仅达到1.023标幺值，远低于1.07标幺值的削减阈值。这并不意味着削减失败；而是意味着仅靠无功补偿就足以在这一发电水平下控制电压，因此无需削减清洁太阳能发电。事实上，这正是控制系统应有的工作方式。 综上所述，这两个案例都凸显了将ADBO与智能逆变器控制相结合的必要性，而非将任何单一系统视为足够。优化选址通过寻找电气条件有利的位置来恢复接纳能力，而非增加硬件。智能逆变器控制则带来了第二个基本独立的益处：它在夜间时段利用原本闲置的光伏容量，而此时正是馈线压力最大的时候。单独任何一个案例都无法填补与0.95标幺值之间的差距。但两者结合后，馈线能够吸收新的电动汽车充电器和光伏面板，而不会使情况进一步恶化。
4.5. 场景4：随机与高渗透率压力测试
前三个场景均采用固定且适度的假设。本场景则对框架进行更严苛的测试，以探究其极限。
4.5.1. 案例1：高电动汽车渗透率
在情景3中，针对ADBO站点设置的评估，其电动汽车（EV）消耗水平介于理论峰值区域读档的30%至60%之间。由于缺乏戈博罗内的读档细分数据，因此假设每个区域占馈线总读档的三分之一，这显然是一种极大的简化。得出的结论非常明确。在1138 kW至2275 kW的整个EV读档范围内，未观察到电压偏差。电压始终保持在0.8939 p.u.（图11a). 2号母线与变电站相邻；因此任何额外的读档都不会影响馈线（65号母线）的故障点。支路负荷水平从74.7%增加到82.3%（图11b) 且损耗从306.8 kW上升到310.4 kW（图11c）。这两个数值始终保持安全裕度；即使电动汽车负荷翻倍，也不会导致馈线不稳定。 图11。重度电动汽车渗透率（30–60%）区域需求压力扫描：() 馈线与电动汽车渗透率的关系，() 最差情况分支热负荷与电动汽车渗透率的关系，(min) 馈线损耗与电动汽车渗透率的关系。b) Worst-case branch thermal loading vs. EV penetration, (c) feeder losses vs. EV penetration.
4.5.2. 案例2：太阳天气波动
然而，必须首先说明的是，该简报要求提供来自PVGIS的实际太阳辐照度数据，但由于其网站禁止自动提取信息，该数据无法获取。基于晴空指数并根据Solargis的实际观测数据校准的云层随机模型表明，该地区的短期太阳能波动程度适中，低于热带地区，但高于沙漠地区。 模拟是在4小时的中午时段进行的，时间步长为1分钟，期间穿过云层时辐照度显著下降（图12a）。电压对此没有表现出太大反应。Vmax始终保持在1.03 p.u.以下，因此Volt-VAR没有介入（图12b）。然而，变电站功率呈现出另一番景象。由于云层覆盖的变化，它在几分钟内改变了约3700 kW（图12c). 电压限制从未被突破，但这种快速变化仍可能在运行中引发重大问题，因为这会影响保护系统和爬坡能力。 图12。太阳能天气波动。（）随机云层瞬态辐照度与平滑晴空曲线的对比。（）馈线最大电压响应，固定功率因数（虚线）与智能逆变器（实线）的对比。（）变电站净功率对辐照度瞬态的响应。（) 智能逆变器在暂态过程中的电压-无功功率响应。c) Substation net power response to irradiance transients. (d) Smart inverter Volt-VAR reactive power response during transients.
表9将本文研究的五种配置下的运行点、EVCS托管结果、DER选址以及达到的最低电压汇总在一起，扩展了定性的三维比较图14的形状和图15 (第4.6节）转化为单一的二维摘要，可直接用于规划目的。 表9。最终跨配置比较与最优分布式能源分配。 请结合EV接入系数的扫描结果一起阅读第4.6节此次对比表明，在测试的配置中，场景3（经过ADBO优化的选址、定容及智能逆变器Volt-VAR/Volt-Watt控制）在晚高峰时段表现最佳：它在四个场景中拥有最大的量化EVCS容量，同时将馈线电压维持在无EV背景下的晚高峰值，避免电压进一步下降，且不会像场景2中未管理的PV/BESS部署那样引发中午过电压和反向功率流风险。在此基础上，本研究为测试的晚高峰运行点确定的最优DER配置方案，将EVCS、PV和BESS容量分别布置在母线2、37和46（1200 kW EVCS，853.7 kW PV，623.6 kW BESS），并在PV/BESS智能逆变器上启用Volt-VAR/Volt-Watt控制，具体描述如下第4.4节，案例2。正如在第4.6节中已经指出的，该配置应被视为测试的四种协调策略中表现最佳的选项，其判断标准是%%中定义的“无进一步退化”增量标准，而非完全符合法定电压要求的声明。第2节, and not as a statement of full statutory voltage compliance.
