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通过统一基准评估用于锂离子HAWKER蓄电池剩余使用寿命预测的深度学习模型：一项比较研究

摘要

锂离子电池剩余使用寿命（RUL）预测对于储能系统的安全高效运行至关重要。传统的基于物理和经验数据驱动的方法严重依赖专家知识和预定义的退化模型，限制了它们在不同运行条件下的泛化能力。近年来，深度学习已成为一种强大的替代方案，能够自动从原始传感器数据中学习特征，而无需显式的电化学假设。然而，由于基准测试和预处理协议不统一，用于剩余使用寿命（RUL）预测的深度学习模型的比较研究仍然处于碎片化状态。为了解决这个问题，我们使用NASA PCoE电池数据集，对来自六个架构家族的24个模型进行了统一评估，涵盖了多种温度和放电电流。所有模型共享标准化的输入和预处理，包括使用45个周期的滑动平均平滑处理，以减弱测量噪声。评估涵盖了预测准确性（RMSE、MAE、R²，MAPE、SMAPE、MedAE）和计算效率，并结合帕累托前沿分析。结果表明，WaveNet实现了最佳的综合性能（RMSE = 0.0194，R²= 0.9834)，其次是TCN（RMSE = 0.0247）和CNN（RMSE = 0.0307），而不同电池家族的性能表现因具体架构和数据模式而异。本研究首次为电池健康管理中的深度学习模型选择提供了系统性的基准和实践指导。

1. Introduction

锂离子电池因其高能量密度、长循环寿命和无记忆效应，已成为便携式电子设备、电动汽车（EV）和电网级储能系统中最广泛采用的储能解决方案[1]。随着全球能源转型的加速，预计到2030年，全球电动汽车保有量将超过2亿辆[2]，而仅中国一国的退役电池预计到2030年就将超过1200万吨[3]。这一快速增长的退役电池群体给电池全生命周期管理带来了前所未有的挑战。
剩余使用寿命（RUL）预测是电池健康管理的核心技术，旨在根据历史运行数据估算剩余循环次数或故障时间（通常定义为额定容量的80%）[4]。准确的RUL预测可实现预防性维护、保修策略制定以及电网级储能的最优能量调度[5,6]。传统的剩余使用寿命（RUL）预测方法分为两类：基于物理的方法和数据驱动的方法。基于物理的方法（如等效电路和电化学模型）具有良好的可解释性，但需要深厚的领域知识且计算成本高，限制了它们在不同电池化学体系和运行条件下的适用性[7]。相比之下，数据驱动的方法直接从历史数据中学习退化模式，无需显式的电化学建模，具有更强的泛化能力[8].
近年来，深度学习为数据驱动的剩余使用寿命（RUL）预测带来了范式转变，不同的架构提供了独特的能力：卷积神经网络（CNN）提取层次化的空间特征，循环神经网络（RNN）及其变体（LSTM、GRU）捕捉长程时间依赖关系，而Transformer则通过自注意力机制建模全局交互。由于RNN在序列建模中取得了成功[9]，各种架构——包括Transformer[10]、CNN[11]、编码器-解码器框架[12]以及N-BEATS等专门模型[13]——已被广泛应用于电池剩余使用寿命预测，提供了丰富的模型选择，但系统性理解有限。
尽管关于电池剩余使用寿命（RUL）预测的深度学习文献非常丰富，但现有研究仍存在三个根本缺陷。首先，评估基准不统一：各研究采用不同的数据集（NASA PCoE、CALCE、牛津）、数据划分策略、特征工程方案和超参数配置[14]。即使使用相同的数据集，采样率和预处理的差异也会导致结果无法比较[15,16]. 其次，评估维度过于单一：大多数研究仅报告RMSE或MAE，忽略了训练时间、推理延迟和趋势保真度等实际问题，而这些对于实际部署至关重要 [17,18,19]。第三，模型覆盖范围有限：对比研究通常仅包含两到五种架构，很少涵盖最新的Transformer变体（Informer、Autoformer、FEDformer、PatchTST）、先进的CNN架构（TCN、WaveNet、SCINet）或专门的预测模型（N-BEATS、MixTS）。实验的可复现性也存在不足，关键细节往往被省略[20,21].
为了解决这些问题，本研究提出了一个用于电池剩余使用寿命（RUL）预测的深度学习模型综合统一基准。我们评估了24种代表性架构，涵盖六大主要家族——循环神经网络（RNN，包括LSTM、GRU、BiLSTM、DeepAR）、Transformer（Transformer、Informer、Autoformer、FEDformer、PatchTST、TideFormer）、卷积神经网络（CNN，包括CNN、TCN、WaveNet、SCINet）、编码器-解码器（Seq2Seq、Encoder-Decoder、TFT、DA-RNN）、专用模型（N-BEATS、MixTS、FiLM、RevIN）以及混合模型（LSTM-FCN、GRU-Attention）。这些模型家族被选中以覆盖时间序列预测中的主流范式：用于序列建模的RNN、用于全局注意力的Transformer、用于局部特征提取的CNN、用于序列转换的编码器-解码器、用于特定预测归纳偏置的专用模型，以及结合各方优势的混合模型。每种架构都对时间结构带有不同的先验假设，我们的目标是在相同条件下系统地评估它们在电池退化建模中的适用性。所有模型均使用NASA PCoE数据集进行评估，采用标准化的预处理和基于电池ID分层的5折交叉验证策略。评估涵盖了预测准确性（RMSE、MAE、R²，MAPE、SMAPE、MedAE）和计算效率，帕累托前沿分析揭示了最佳的准确度与效率权衡。主要贡献包括：（1）该领域迄今为止最广泛的模型比较；（2）系统性的实证证据，确定了在不同部署约束下最适合电池剩余使用寿命预测的架构，并深入讨论了数据集大小如何影响模型性能；（3）全面分析了数据集大小和架构先验对模型性能的影响，为数据受限条件下的模型选择提供了实践指导。

2. 材料与方法

2.1. 数据集与问题定义

本研究采用由NASA卓越预测中心（PCoE）公开发布的18650型锂离子电池老化数据集作为统一评估基准[22]。自2008年发布以来，该数据集已成为电池健康管理领域引用最广泛的公开基准数据集之一。我们选择了覆盖多种环境温度（4 °C、24 °C、43 °C和44 °C）及多种放电协议（1 A至4 A恒流和方波脉冲放电）的电池，为评估模型泛化能力提供了丰富的工况多样性。详细的运行工况和电池选择依据见第3.1节每块电池在每个充放电循环中记录多个运行参数。本研究提取了7个维度的原始传感器测量特征作为模型输入：端电压、输出电流、电池温度、环境温度、读档/充电器电流、读档/充电器电压以及循环内时间。预测目标是放电容量（Ah），这是电池健康状态最直接的指标。预测任务被表述为一个多步预测问题，回溯窗口为[数学处理错误]L=180步，预测步长为[数学处理错误]H=5步。

2.2. 标准化数据预处理流程

电池容量测量在实际测试过程中不可避免地会受到传感器精度、环境温度波动等因素的影响，导致原始容量序列在缓慢退化的趋势上叠加了高频波动[23]。这些波动在数据中表现为周期性扰动，并非纯粹的随机噪声，而是可能反映了电池对负载连接的瞬态响应及其在充电过程中的固有非线性（指数级下降）行为。因此，我们没有尝试“抑制”这些变化，而是采用窗口大小为45个数据点的移动平均（MA）平滑策略，以衰减高频成分，同时保留潜在的退化趋势。使用中心窗口以避免相位偏移。平滑处理后，采用系统性下采样策略（步长[数学处理错误]s=5) 应用了抗锯齿预处理，在保持时间结构完整性的同时，将数据量减少了约80%。此外，对输入特征进行了Z-score标准化，标准化参数仅从训练集中计算，并应用于验证集和测试集，以防止信息泄露。
图1展示了整体评估框架的概览。图2和图3，提供了平滑和下采样过程的详细可视化，展示在第二节与实验结果一起。
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图1。统一评估框架的整体架构。（五个模块：系统监控、评估指标、预训练、训练中和训练后；箭头表示数据和评估流程。）
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图2。电池容量衰减：原始数据与平滑数据及噪声分析。（顶部：循环指数与放电容量（Ah），显示原始、MA和GF曲线。中部：循环指数 vs. 滚动标准差（啊，窗口 = 10）。底部：循环指数与残差（Ah）。原始容量测量值中的周期性波动似乎与读档连接事件相关，表明它们反映了电池在充电时的非线性（指数级下降）行为，而非纯粹的随机噪声。MA平滑（窗口=45）有效地衰减了这些高频分量，同时保留了潜在的退化趋势。
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图3。平滑和下采样对电池容量数据的影响。（x轴：充放电循环指数；y轴：放电容量 (Ah)。顶部：原始容量与MA平滑容量的对比。底部：使用[数学处理错误]s=5,10,20与原始平滑曲线的对比。）即使是激进的下采样也能保留退化信号的基本时间结构。
与大多数对目标变量进行归一化的现有研究不同，本研究选择保留容量值的原始物理单位（Ah）。这一决定基于以下考虑：首先，保留物理单位使得预测误差在工程术语上具有直观的可解释性；其次，它避免了因电池额定容量的微小差异而引入的系统偏差；第三，电池退化本质上是一个绝对容量衰减的过程，保留Ah单位使得评估指标能直接反映电池实际可用能量的预测准确性。

3. 结果与实验评估

本节系统地展示了所有深度学习模型在NASA PCoE电池数据集上的实验设置和基准测试结果。所有实验默认使用移动平均平滑预处理和测试步骤1单步预测策略。训练与评估协议、预处理细节以及性能指标描述如下。

3.1. 实验设置

3.1.1. 数据集配置

NASA PCoE数据集包含大量18650型锂离子电池的衰减数据。从该数据库中，我们选择了30个电池（ID为B0005、B0006、B0007、B0018、B0025–B0028、B0029–B0034、B0036、B0038–B0044、B0045–B0048、B0053–B0056），它们提供了从初始状态到寿命终点（定义为额定容量的70–80%）的完整容量衰减轨迹。循环数据不完整或测量记录不一致的电池被排除在外，以确保数据质量和实验可重复性。表1总结了每个电池组的运行条件。
表1。NASA PCoE数据集中选定的30块电池的运行工况分组。

这30块电池是基于三个标准筛选的：(1) 具有完整的循环数据，且容量衰减至失效阈值过程清晰；(2) 覆盖多种运行条件以评估模型的泛化能力；(3) 测量协议一致，确保电池间的公平比较。所选子集提供了一个受控且多样化的测试平台，每块电池提供约168次循环，为在相同条件下训练24个模型提供了充足的样本。所有电池均遵循统一的充电协议：1.5 A恒流充电至4.2 V，随后恒压充电直至电流降至20 mA。
在预处理和滑动窗口构建之后，数据采用留一电池法进行划分：使用29个电池的数据进行训练和5折交叉验证，而电池B0007的数据则作为独立测试集。这种设置评估了模型对具有不同退化特征的未见电池的泛化能力。

3.1.2. 模型训练与验证协议

为了确保所有24个模型在完全公平的条件下进行比较，本研究制定了严格的训练过程标准化协议。折叠划分按电池ID进行分层，这意味着来自同一电池的所有样本都被分配到同一个折叠中，从而确保训练集和测试集之间不会发生来自同一电池的数据泄露[24]。所有模型均使用Adam优化器[25] 采用统一的初始学习率[数学处理错误]5×10−5；均方误差（MSE）作为训练损失函数；应用L2正则化（[数学处理错误]λ=0.003）和Dropout（0.3）以防止过拟合；早停机制（耐心值=10）；批大小为32；最大训练轮数为500；以及统一的随机种子为1。以LSTM模型为例，其参考架构为：第一层LSTM（64个隐藏单元）采用L2正则化和批归一化，第二层LSTM（128个隐藏单元），随后是全连接层（64个神经元，ReLU激活）和输出层（5个神经元）。表A1在附录A中总结了所有模型的超参数配置。

3.1.3. 综合性能评估指标

本研究采用了六种互补的预测准确度评估指标：均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、决定系数（R²），平均绝对百分比误差（MAPE）、对称平均绝对百分比误差（SMAPE）和中位数绝对误差（MedAE）。此外，从训练时间、推理延迟和参数规模三个维度评估计算效率，通过帕累托前沿分析揭示准确度与效率权衡空间中的最优配置边界。MedAE被采用作为趋势保真度量化指标。

3.2. 整体性能排名

表2总结了24个深度学习模型在测试集上的综合性能指标。排名按RMSE升序排列，R²，MAE、MAPE、MedAE、训练时间以及可训练参数并行显示。
表2。24个深度学习模型的综合性能排名（移动平均预处理，测试步骤1）。

可以从表2和图4中提取出几个关键发现。性能分层非常显著：第一梯队（WaveNet、TCN、TideFormer）的RMSE低于0.028且R²高于0.966；第二梯队（CNN、Informer、Transformer）的RMSE在0.03至0.04之间；第三梯队（排名7-12）的RMSE在0.037-0.047范围内；第四梯队（排名13-24）的RMSE通常超过0.048。排名第一的WaveNet（RMSE = 0.0194）与排名最后的MixTS（RMSE = 0.0895）之间的相对差距达到261%。值得注意的是，虽然前几名被CNN系列模型（WaveNet、TCN、CNN）以及Transformer变体（TideFormer、Informer）和标准Transformer占据，但同一系列模型内部的性能差异显著。这表明，决定模型有效性的因素是架构设计选择，而非仅仅是所属系列。
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图4。24个深度学习模型的综合性能排名（RMSE指标）。（x轴：测试RMSE (Ah)；y轴：模型。柱状图越短 = RMSE越低。颜色表示模型家族。）

3.3. 模型家族间的宏观比较

在家族层面检查帕累托前沿（图5在所有模型家族中，CNN家族实现了最低的平均RMSE，为0.0338，且平均训练时间最短，仅为1595秒。RNN家族的平均RMSE为0.0434，略优于Transformer家族的0.0438，但其平均训练时间却高达9095秒——是Transformer家族（2751秒）的3.3倍。这意味着，在相似的准确度水平下，Transformer架构提供了显著更高的训练效率。
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图5。准确率-效率帕累托前沿分析（RMSE与训练时间）。（x轴：训练时间（秒）；y轴：测试RMSE（Ah）。点代表模型；颜色表示模型家族；虚线=帕累托前沿。）
编码器-解码器家族（平均RMSE = 0.0515）和专用模型家族（平均RMSE = 0.0678）在帕累托前沿上处于不利位置。然而，这些家族中的单个模型（例如编码器-解码器，RMSE = 0.0454）仍能达到中等准确率水平，这表明这些架构家族并非存在根本缺陷，而是可能需要更精细的超参数调优或架构改进。
箱线图位于图6揭示了每个家族内部的性能离散度。CNN家族的箱体最为紧凑，表明其家族内部性能一致性最高——大多数CNN变体（WaveNet、TCN、CNN）保持了相对稳定的预测质量，尽管SCINet排名第21位，这表明并非所有CNN架构都能表现出同样优异的性能。相比之下，Transformer家族的箱体范围最广，从TideFormer（RMSE = 0.0274）到Autoformer（RMSE = 0.0594），跨度达0.0320。这表明Transformer架构对实现细节和超参数配置高度敏感；相同的架构范式可能会产生截然不同的结果。
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图6。按模型家族划分的性能指标分布箱线图。（x轴：模型家族；y轴：性能指标。箱体显示中位数/四分位距；须线延伸至1.5 × 四分位距；点为离群值。）
为了提供统一的家族级视角，图7展示了六个架构家族在五个关键维度上的平均性能。CNN家族实现了最低的平均RMSE（0.0338），最高的平均R²(0.9353)，最低的平均MAE (0.0278)，最短的平均训练时间 (1593 s)，以及最小的平均参数量 (134 K)。相比之下，Transformer系列虽然拥有最大的平均参数量 (474 K)，但仅实现了中等的准确率 (平均R²= 0.9079)。该专用模型系列在所有准确性指标上的平均表现最差（RMSE = 0.0678，R²= 0.7849)。RNN系列虽然达到了合理的准确度（R²= 0.9161），但平均训练时间最长（9567秒），是CNN系列的六倍。
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图7。五个评估维度的模型家族级平均性能比较。（子图：平均RMSE (Ah)，平均R²，平均MAE (Ah)，平均训练时间 (s)，以及平均参数量 (K)。x轴：模型家族；y轴：对应的平均指标。）

3.4. 复杂度与准确性之间的非线性关系

“复杂度陷阱”现象是本研究最重要的发现之一。Figure 8清楚地展示了模型复杂性与准确性之间的非线性关系。斯皮尔曼等级相关分析显示相关系数为[数学处理错误]ρ=0.18 ([数学处理错误]p>0.05) 可训练参数与均方根误差（RMSE）之间的斯皮尔曼等级相关系数，表明两者之间存在微弱且在统计学上不显著的相关性。参数量最多的 Informer 模型（1,035,141个参数）排名第五，但其表现却被参数量少得多的 WaveNet（54,853个参数）和 TCN（35,077个参数）显著超越。这一发现印证了 Zeng 等人在时间序列预测领域得出的系统性评估结论，即简单有效的卷积架构往往优于过于复杂的模型设计 [[数学处理错误]ρ]。然而，需要注意的是，相对有限的数据集规模（每块电池约168个循环）可能更有利于规模较小且正则化程度较高的模型。Transformer 架构通常需要更大的数据集才能充分发挥其容量优势，在这些数据限制下可能会处于劣势。26图8
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图8。模型复杂度（可训练参数）与预测准确度（RMSE）之间的散点关系图。（x轴：可训练参数；y轴：测试RMSE (Ah)。斯皮尔曼[数学处理错误]ρ=0.18, [数学处理错误]p>0.05.)
图9通过两个互补的排名提供了详细的效率分析。图(a)显示了训练时间排名，其中PatchTST (598 s)、FiLM (847 s)和TideFormer (1035 s)成为最快的模型，而GRU-Attention (12,527 s)、BiLSTM (11,909 s)和GRU (10,573 s)需要最长的训练时间。值得注意的是，所有四个CNN家族模型都集中在1000–2000 s范围内，表现出持续高效的训练。图(b)揭示了参数效率排名，以R²每千个参数衡量。RevIN实现了最高的参数效率(0.076 R²/K参数) 由于其极小的参数量（9619），尽管其绝对准确率适中。TCN (0.028 R²/K参数) 和 SCINet (0.024 R²/K参数) 分别排名第二和第三，证实了在具有竞争力的准确率的模型中，CNN架构在模型紧凑性和预测质量之间实现了最佳平衡。
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图9。训练效率分析：（）训练时间排名和（）参数效率排名（R/K参数）。(() x轴：训练时间（秒）；y轴：模型。（²) x轴：R每千个参数；y轴：模型。较长的条形表示在（）中训练速度较慢，而在（b) x-axis: R² per thousand parameters; y-axis: model. Longer bars indicate slower training in (a) and higher efficiency in (b).)
图10将效率分析扩展到硬件级资源利用率，展示了所有模型的内存、CPU和GPU使用情况。结果揭示了资源消耗模式中存在根本性的架构差异。Transformer模型在GPU利用率上占据主导地位（70–76%），反映了其在自注意力计算中对并行矩阵运算的依赖。相反，CNN模型表现出最高的CPU利用率（7.5–7.8%）和最低的GPU使用率（18–26%），表明卷积操作主要受CPU限制。这种区别对部署具有重要影响：在GPU受限的边缘环境中，CNN架构提供了更优的资源效率；而在GPU丰富的云环境中，Transformer变体能更有效地利用并行硬件。各模型的内存占用相对均匀（15%–30%），其中标准Transformer所需的内存最多（约30%），而PatchTST和FEDformer等轻量级模型所需的内存最少（约15%）。
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图10。各模型的计算资源使用情况（x轴：模型；y轴：利用率（%）。）
WaveNet——准确率表现最佳。WaveNet在24个模型中排名第一，RMSE = 0.0194，R²= 0.9834，MAPE仅为0.95%，这意味着平均预测偏差小于实际剩余使用寿命的1%。其成功可归功于空洞因果卷积的指数级感受野扩展、通过残差连接和门控激活机制实现的梯度优化，以及对局部时间模式的细粒度捕捉。图11展示了前五名模型的维度性能雷达图，提供了包括R、RMSE、MAE、MAPE和MedAE在内的准确性指标的全面比较。²，RMSE、MAE、MAPE和MedAE。
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图11。前5个模型的维度性能雷达图。（轴：R²，RMSE (Ah)，MAE (Ah)，MAPE (%)，MedAE (Ah)。R²越大越好；误差越小越好。模型：WaveNet、TCN、TideFormer、CNN、Informer。）
为了进一步阐明WaveNet的预测能力，图12展示了该模型在独立测试集（电池B0007）上所有五个预测时界的预测结果的三维可视化。该3D视角同时揭示了时间维度（10,000个时间步）和多步时界维度（步骤1-5）上的预测质量。整体性能指标证实了基准结果：R²= 0.983，RMSE = 0.020，MAE = 0.016。值得注意的是，高误差点（以橙色标记）分布稀疏，且主要集中在发生突发波动的容量过渡区域，这表明WaveNet的扩张因果卷积架构在保持时间因果性的同时，能够有效捕捉平滑的退化包络。
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图12。WaveNet 3D预测与测试集性能指标对比。（坐标轴：时间步，预测步（1–5），容量（Ah）。蓝色实线 = 真实值；红色虚线 = 预测值；橙色 = 高误差点。R²= 0.983，RMSE = 0.020 Ah，MAE = 0.016 Ah。）
TideFormer——效率先锋。TideFormer（RMSE = 0.0274，1035秒）在准确率和训练速度上均排名第三，使其成为整体准确率与效率权衡中的强力竞争者。其高效的训练特性源于其并行化架构设计。
Informer和Autoformer——数据约束下的Transformer模型。Informer（1,035,141个参数）和Autoformer（472,389个参数）作为高复杂度Transformer变体，在电池剩余使用寿命（RUL）预测中的表现低于预期。其根本原因可能有两个方面：首先，电池容量衰减数据具有低频、强趋势、弱周期性的统计特征，这与这些模型最初设计的场景（高频、多周期）不同；其次，Transformer架构通常需要比CNN多得多的训练数据才能充分发挥其潜力，而本研究中有限的数据集规模（每块电池约168个循环）可能无法为这些模型提供足够的样本进行有效学习。
TCN——沉默的功臣。TCN排名第二，RMSE = 0.0247，仅包含35,077个参数（在24个模型中参数量第二少），使其成为性价比最高的选择。

3.5. 消融实验与关键见解验证

数据预处理方法比较。 图13比较了两种预处理方法：移动平均和高斯滤波。最极端的情况是RevIN：从移动平均切换到高斯滤波使其RMSE从0.0765降至0.0280，提升了63.4%。同时，Transformer在两种预处理方法下表现出相同的RMSE，展现了完美的鲁棒性。这一结果表明不存在通用的最优预处理方法；最优选择取决于模型。
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图13。移动平均（MA）和高斯滤波（GF）预处理方法对模型性能影响的比较。（x轴：模型；y轴：测试RMSE (Ah)。蓝色 = MA；橙色 = GF；百分比 = 从MA到GF的相对变化。）
多性向预测稳定性分析。 图 14展示了多步预测的性能退化特征。WaveNet（[数学处理错误]ΔRMSE = +0.0003）和TCN（[数学处理错误]ΔRMSE = +0.0003）从第1步到第5步的RMSE增长可忽略不计，其中[数学处理错误]ΔRMSE表示从步骤1到步骤5的RMSE增量。相比之下，TideFormer（[数学处理错误]ΔRMSE = +0.0150) 和 Informer ([数学处理错误]ΔRMSE = +0.0123) 表现出严重的快速退化。CNN 系列在多性向预测稳定性方面整体优于其他系列。
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图14。代表性模型从测试步骤1到步骤5的多性向预测RMSE趋势。（x轴：预测步骤（1–5）；y轴：RMSE（Ah）。越低越好。[数学处理错误]ΔRMSE = 从步骤1到步骤5的增量。）
图15提供了WaveNet在测试集上跨所有五个预测步长的多步预测性能的详细视觉对比。在第1步，模型实现了R= 0.98和MAE = 0.0155，预测曲线与真实的容量退化轨迹紧密贴合。即使在第5步，预测仍保持极高的保真度，准确度几乎没有下降，证实了可忽略不计的²[数学处理错误]Δ基准分析中量化的RMSE = +0.0003。所有五个步骤的视觉一致性，通过预测曲线（红色虚线）与真实曲线（蓝色实线）的紧密重叠得以体现，证明了WaveNet具有指数级扩展感受野的扩张因果卷积能有效保留长程时间依赖关系并防止误差累积。
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图15。测试集上的WaveNet多步预测对比（步骤1–5）。（x轴：时间步；y轴：容量 (Ah)。蓝色实线 = 真实值；红色虚线 = 预测值。R²和MAE在每个面板中显示。）
特征重要性分析。 图16展示了通过置换重要性计算的特征贡献。时间特征是所有模型中最重要的输入变量，这与电池退化的物理机制相一致。环境温度对所有模型的重要性均为零，因为NASA数据集的实验是在受控的恒温条件下进行的。
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图16。代表性模型的排列特征重要性热图。（x轴：输入特征；y轴：模型。颜色刻度 = 排列重要性；颜色越深 = 重要性越高。）
架构-数据匹配原则。综合所有实验结果，本研究确定了“架构-数据匹配”关系：(1) 由局部时间模式主导的任务更适合卷积架构；(2) 全局注意力的优势与序列复杂度和数据可用性呈正相关；(3) 顺序处理的效率劣势在短序列任务中尤为显著。电池容量退化数据的统计特征呈现单调下降趋势并伴有局部波动，这与CNN局部特征提取的先验知识最为一致。

3.6. WaveNet 残差与误差分布分析

为了深入理解 WaveNet 的卓越性能，本节提供了全面的误差分析，涵盖所有数据划分的残差分布诊断和三维误差曲面特征描述。
残差分布分析（图17)揭示了WaveNet在不同数据划分下的预测行为的重要特征。训练集残差呈现出极窄且尖锐的分布，中心位于零附近，表明对已知电池数据的拟合质量极佳。验证集残差分布略宽，反映了交叉验证期间预期的泛化行为。测试集残差虽然略微分散，但仍紧密集中在零附近且偏差极小，证实了模型能很好地泛化到未见过的电池B0007上。重要的是，这三个分布均近似围绕零残差参考线对称，表明不存在系统性的高估或低估偏差——这是安全关键型电池管理系统中实现可靠剩余使用寿命（RUL）预测的关键特性。
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图17。WaveNet残差在训练集、验证集和测试集上的分布。（x轴：预测残差(Ah)；y轴：频率/密度。虚线=零残差。显示了训练集、验证集和测试集。）
为了对预测误差进行全面的空间表征，图18展示了训练集、验证集和测试集的三维误差热图。在训练集中（图18a），绝大部分误差曲面处于低误差区域（蓝色区域，误差 < 0.02），仅在约60,000–70,000个时间步长处存在孤立的误差峰值，这对应于特定电池的容量再生异常。验证集（图18b) 表现出类似的低误差基准，误差幅度在较高的预测步数（第3-4步）时适度增加，这与预期的多步误差累积一致。关键在于，测试集（图18c) 表现出最理想的误差分布，误差曲面主要处于蓝白区域（误差 < 0.04），最大误差仅为 0.1084。在所有三个数据集中，高误差点呈稀疏分布，这证实了 WaveNet 的预测具有鲁棒性和可靠性，误差集中在可识别的异常点上，而非系统性地分布在整个预测空间中。
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图18。WaveNet 3D 训练集、验证集和测试集的误差热图。（）训练集误差曲面。（）验证集误差曲面。（）测试集误差曲面。（坐标轴：时间步、预测步、误差 (Ah)。颜色条 = 误差大小 (Ah)；蓝色 = 低误差，红色 = 高误差。）) Validation set error surface. (c) Test set error surface. (Axes: time step, prediction step, error (Ah). Color bar = error magnitude (Ah); blue = low error, red = high error.)
残差和误差分析共同表明，WaveNet卓越的基准性能（RMSE = 0.0194，R= 0.9834）并非特定评估指标的偶然结果，而是反映了真实、稳健的预测能力。对称且近乎零中心化的残差分布，以及在所有数据划分中均呈现低误差的3D曲面，证实了该模型已学习到电池退化的底层动力学机制，而非仅仅记忆训练模式。这种稳健性，结合可忽略不计的多步退化（²[数学处理错误]ΔRMSE ≈ 0.0003），使WaveNet成为生产级电池健康管理系统部署的高度可靠候选方案。

4. 讨论

4.1. 架构见解与选择指南

综合基准测试结果，本研究总结出三项架构见解。这些见解不仅适用于电池剩余使用寿命（RUL）预测，对更广泛的时间序列预测任务也具有参考价值。
从根本上说，每种深度学习架构都反映了对时间序列数据结构的先验假设。循环神经网络（RNN）假设“近期的比远期的更重要”，其门控机制天然适合趋势数据；卷积神经网络（CNN）假设“局部特征是关键”，卷积操作擅长提取局部非线性模式；Transformer假设“全局依赖关系至关重要”，自注意力机制为长程依赖建模提供了通用框架。本研究中关于电池退化数据的实验表明，电池容量退化的统计特征——即叠加局部波动的单调趋势——与卷积神经网络（CNN）的局部特征提取先验最为契合，这或许能从架构设计理念层面解释CNN系列模型的整体优势。然而，受限于数据集规模，较小且正则化程度更高的模型可能更具优势，而Transformer模型在更大规模的训练集下可能会展现出更强的相对性能。
洞察1：CNN具有竞争力，但并非普遍占据主导地位。虽然WaveNet、TCN和CNN占据了前四名的三个席位，但SCINet排名第21位，RMSE = 0.0604，这表明并非所有CNN架构都能表现出同样优异的性能。这种差异表明，架构细节——空洞卷积、残差连接和感受野设计——比单纯的家族归属更为重要。这一发现挑战了“循环架构天然适合时间序列建模”的普遍假设，但也不支持CNN始终优于其他架构的绝对说法。
洞察2：在数据受限的情况下，简单往往优于复杂。标准Transformer优于大多数针对时间序列设计的变体，这表明专为高频、多周期场景设计的过度专业化架构可能无法很好地迁移到电池退化数据上。分解机制（例如Autoformer的频域分解和FEDformer的频域注意力）可能会引入不必要的归纳偏置，从而降低在低频、强趋势信号上的预测准确性。此外，Transformer通常需要比CNN多得多的训练数据才能发挥其全部潜力，而本研究中有限的数据集规模可能部分解释了它们表现平平的原因。
洞察3：预处理与架构的协同作用至关重要。预处理策略与模型架构之间存在显著的交互效应。Transformer系列对不同的预处理策略表现出极高的鲁棒性，而CNN系列则明显偏好移动平均平滑处理。这种差异可以从架构特征的角度来解释：自注意力机制的全局感受野使其对高频分量具有内在的容忍度，而卷积操作的局部感受野则使其对局部波动更为敏感。
基于这些见解，表3总结了五种典型应用场景的推荐模型及其核心依据。
表3。不同应用场景的模型选择指南。

在温度和电流变化下的鲁棒性。NASA PCoE数据集涵盖了多种环境温度（4 °C、24 °C、43 °C和44 °C）和放电电流（1–4 A），这使我们能够评估模型对运行条件的鲁棒性。温度会影响容量衰减、内阻和极化，而电流大小则会影响发热和降解路径。尽管模型是在统一协议下训练的，但它们的性能在这些条件下可能会有所不同。特征重要性分析（图16) 表明环境温度在该数据集中没有重要性，这可能是因为NASA的实验是在每块电池恒温受控的条件下进行的。在具有动态温度和电流曲线的实际BMS应用中，需要额外的在线自适应或不确定性量化。未来的工作应在具有高度动态运行条件的数据集上验证这些发现。
与基于Transformer的异常检测进行比较。虽然本研究侧重于剩余使用寿命（RUL）回归而非异常检测，但CNN/RNN与Transformer架构之间的比较提供了相关的见解。基于Transformer的模型擅长捕捉全局依赖关系，并在异常检测任务中展现出潜力。然而，我们的结果表明，对于电池容量退化——一种低频、强趋势、弱周期性的信号——在数据有限（每块电池约168个循环）的情况下，较简单的卷积架构（WaveNet、TCN）的表现优于大多数Transformer变体。这表明局部特征提取的归纳偏置更适合具有局部波动的单调退化过程。在突变和多尺度依赖关系至关重要的异常检测场景中，基于Transformer的方法可能仍具优势，但它们可能需要更大的数据集和精细的超参数调优。
基于上述架构见解以及在24个模型中观察到的性能权衡，图19展示了电池剩余使用寿命（RUL）预测模型选择的决策流程图。该流程图总结了关键的选择标准，包括推理速度、概率输出、数据丰富度和极端精度要求，并针对不同的应用场景推荐了合适的模型，如CNN/WaveNet、TFT/DeepAR、PatchTST和GRU/TCN。
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图19。电池剩余使用寿命预测模型选择的决策流程图。（关键标准：推理速度、概率输出、数据丰富度以及极端准确度。推荐模型：CNN/WaveNet、TFT/DeepAR、PatchTST、GRU/TCN。）

4.2. 对工业实践的启示

在边缘部署场景中，TCN仅需35,077个参数即可实现排位第二的性能，模型权重约占140 KB——远少于参数量超过100万的Transformer变体（例如，Informer的1,035,141个参数约需4.1 MB）。在资源受限的嵌入式平台上，这种数量级的差异可能决定一个模型能否实际部署。WaveNet虽然参数量略多（54,853个），但在所有24个模型中实现了最佳预测准确度（RMSE = 0.0194），为计算资源相对充足但对成本敏感的边缘设备提供了准确度与效率的最佳折中方案。在云部署中，WaveNet提供了最佳的准确度（RMSE = 0.0194，R
= 0.9834)，而TideFormer的最短训练时间（1035秒）适用于在线学习或迁移学习等需要频繁重新训练的场景。云环境还可以利用集成学习策略来进一步提高预测的鲁棒性。本研究建议将后处理平滑作为BMS预测流程中的标准工程步骤，因为其计算开销极低（仅需对预测序列进行单次滑动窗口操作），同时在准确性和可解释性方面的提升非常显著。² = 0.9834), while TideFormer’s shortest training time (1035 s) suits frequent retraining scenarios such as online learning or transfer learning. The cloud environment can also leverage ensemble learning strategies to further improve prediction robustness. This study recommends incorporating post-processing smoothing as a standard engineering step in BMS prediction pipelines, as its computational overhead is extremely low (requiring only a single sliding window operation on the prediction sequence) while the accuracy improvement and interpretability enhancement are significant.
在电动汽车车队管理和储能电站等大规模部署场景中，TCN展现出最佳的性价比。对于管理大规模电池车队，推荐将TCN作为基准模型，因为其准确度水平（RMSE = 0.0247，R²= 0.9730）完全满足典型工业界预测误差低于5%的要求，同时其极低的计算开销确保了在有限硬件资源下的可扩展性。

4.3. 未来研究建议

基于本研究的发现与局限性，提出五个前瞻性研究方向：(1) 物理信息融合（PINN方向），通过物理信息神经网络框架将电化学退化模型与深度学习架构融合[27]；(2) 跨电池泛化与迁移学习，在多个数据集上构建统一的跨域评估框架[28,29]; (3)不确定性量化与概率预测，在保持高准确度的同时引入不确定性量化能力；(4)真实运行工况的鲁棒性，在动态运行工况数据集上验证研究结果；(5)建立开放标准化的社区基准；以及(6)系统性研究数据集规模效应，因为本研究中的有限数据可能更利于较小模型，而Transformer模型在更大训练集上可能表现出更好的性能。

4.4. 本研究的局限性

本研究存在以下局限性：(1) 单一数据集代表性，所有实验均基于NASA PCoE数据集，且所有电池均为同一制造商的18650型电池；(2) 超参数调优不足，统一配置可能并非每个模型的最佳选择；(3) 固定预测步长限制，仅考察了五步预测；(4) 缺乏注意力机制的可解释性分析；(5) 数据集规模有限，每块电池约168个循环，通常需要大量数据的Transformer架构可能处于劣势；以及(6)观察到的容量测量波动可能反映了充电过程中的非线性（指数级下降）行为，而非纯粹的随机噪声，这值得进一步研究。

5. 结论

本研究通过对深度学习模型进行系统性的基准比较，解决了锂离子电池剩余使用寿命预测这一关键工程问题。通过在统一的实验框架下全面评估六大类别的24种深度学习模型，本研究得出了一系列具有理论和实践价值的研究结果。
(1) 卷积架构在电池RUL预测方面极具竞争力，其中WaveNet取得了最佳的综合性能（RMSE = 0.0194，R²= 0.9834），TCN位居第二。然而，并非所有CNN变体都能表现出一致的优异性能——SCINet排名第21位——这表明架构细节比单纯的家族归属更为重要。有限的数据集规模（每块电池约168个循环）可能更利于规模较小、正则化程度更高的模型。
(2) 模型复杂度与预测准确率之间不存在显著的正相关关系。“复杂度陷阱”现象十分明显，TCN仅使用35,077个参数就达到了第二名的性能，而规模大得多的Informer（1,035,141个参数）仅排第五。这一发现挑战了将模型复杂度等同于预测能力的普遍做法，尤其是在数据受限的情况下。
(3) 标准Transformer的表现优于大多数针对时间序列设计的变体，这表明为高频、多周期场景设计的过度专业化架构可能无法很好地迁移到电池退化数据上。然而，Transformer可能需要大量更多的训练数据才能充分发挥其能力。
(4) 预处理策略需要与模型架构协同优化；不存在适用于所有模型的通用最优预处理策略。Transformer系列对预处理选择表现出极高的鲁棒性，而CNN系列则能从移动平均平滑中显著获益。
(5) 多步预测稳定性是模型选择的关键区分因素，CNN系列在多步预测中表现出极佳的稳定性（[数学处理错误]Δ从第1步到第5步的RMSE ≈ 0.0003），而Transformer变体则表现出更明显的性能退化（[数学处理错误]ΔRMSE高达0.0150）。
这些研究结果为电池健康管理系统中的深度学习模型选择提供了可靠的经验证据，同时突显了数据集规模对模型性能的关键作用。未来的工作可以探索在更大规模的数据集上训练时，Transformer是否能在电池剩余使用寿命（RUL）预测中取得具有竞争力的表现。

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